求sinx的平方的导数，我们可以把sinx的平方看作一个复合函数，而复合函数的求导公式为链式法，即:

f(u)`=df(u)/du *du/dx.

据此，我们可以把所求的sinx的平方f(u)=u²，u=sinx来求导。这样根据复合函数的求导公式得到:

[(sinx)²]′=2sinx*cosx=sin2x.

即所求的复合函数sinx的平方的导数为sin2x.

sin^2x的导数推导过程如下：

- 方法一：(sin^2x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x。

- 方法二：(sin^2x)'=((1-cos2x)/2)'=(1/2-(cos2x)/2)'=0-(-sin2x)(2x)'=sin2x。工单子