可以，以深圳市为例。

《深圳市社会医疗保险办法》对其有相应的规定： 第四十五条 为本市户籍的婴幼儿办理参保手续的，从申请当月开始缴费，并从缴费的次月起享受医疗保险待遇；在入户之日起30天以内凭婴幼儿出生证明和母亲身份证复印件办理参保手续的。

可从其出生之月起缴费，并自出生之日起按本办法有关规定享受医疗保险待遇，由所在学校、科研院所或托幼机构统一办理参保手续的学生、幼儿，自当年9月至次年8月享受医疗保险待遇。