对数的换底公式是指将一个对数的底数换成另一个底数时，两个对数之间的关系式。换底公式可以表示为：logₐb = logᵦb / logᵦa其中，logₐb表示以底数a为底，真数为b的对数；logᵦb表示以底数b为底，真数为b的对数；logᵦa表示以底数b为底，真数为a的对数。换底公式的推导基于对数的定义和指数运算的性质。通过换底公式，我们可以将一个对数转换为以任意不等于1的正数为底的对数，从而方便计算和比较。

对数换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。

运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。