公立学校新老师可以申请不当班主任的。公立学校一般情况下，由于是老教师多，而老教师一般都是家庭的各种各样的情况，上有老，下有小，老少都需要照顾，家庭琐事缠身，班主任的事更多，所以老教师都不想当班主任，班主任的重任就要让新老师承担了，新老师不当班主任不易，但新老师还是可以申请不当班主任的。

当然可以，当班主任是学校对你的信任，可以培养人锻炼人。