12v电源适配器当充满电后会自动停止，电源适配器控制电路中都有一部分反馈电路控制输出截止的，当充满电后反馈电路接受到信号就会自动停止充电。

会的。近几年生产的充电器,都有充满自己自动停止的功能,但是只是停止充电,电源还是接通的,还是会时不时的再充一下的,所以最好还是要拔掉电源。