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积分区间相同时,被积函数连续,只需比较被积函数的大小来比较定积分的值。积分区间不同时,先通过变量替换,转化为积分区间相同的情况,再比较被积函数。
比较定积分大小技巧:
1、两两相减,判断其正负;
2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;
3、将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;
4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;
5、利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法)等判断其大小。