小电热水器出现E3故障可能有多种原因，具体解决方法也因原因而异。

以下是一些可能的解决方法：

检查电源线是否接触不良，如果有松动或烧断的情况，需要更换电源线。

检查温度传感器是否损坏，如果损坏需要更换新的温度传感器。

检查加热管是否正常工作，如果加热管损坏或接触不良，需要更换新的加热管。

检查电路板是否正常工作，如果电路板损坏需要更换新的电路板。

如果以上方法都无法解决问题，可能是由于热水器内部的零件出现故障，需要请专业人员进行检查和维修。在维修过程中要注意安全，避免触电等危险情况发生。