上海市公立幼儿园转学需要按照以下步骤办理：

1. 提前了解所在区域公立幼儿园的入园政策和招生信息，同时了解所需的申请材料。

2. 根据幼儿园招生政策选择适合的幼儿园，递交转学申请材料，包括幼儿园录取申请表、幼儿出生证明、户口本、父母的身份证和其他要求的材料。

3. 等待被录取，获得录取通知后，按照相关规定在规定时间内到新的幼儿园完成入园手续。

需要注意的是，幼儿园入学政策和录取标准可能有所不同，申请时务必仔细阅读并按要求递交申请材料。另外，幼儿园的入学名额有限，申请成功并不是一定的。