建行福州城区行和市支行都是中国建设银行的分支机构，服务范围和业务能力相似。如果需要选择一个较好的机构，可以根据自己的实际需求来进行评估。比如，可以考虑距离自己工作或居住地的距离，或者了解一下两家支行的客户评价和客户服务水平，还可以比较一下两家支行的理财产品和信贷服务等方面的差异。最终选择哪家支行取决于个人的实际情况和需求，并且可以亲自到两家支行了解更多信息。