3个小时是来得及，不过早上5点可能是没有机场大巴，或者地铁的，还是推荐打车吧。如果说6点之后可以推荐其他的解决方案

机场大巴一号线武昌傅家坡——机场

【1号线-上行】：武珞路傅家坡→武汉天河机场

停靠站：傅家坡（傅家坡长途汽车站） -- 宏基（宏基客运站） -- 民航小区-- 天河机场2号航站楼 -- 天河机场国际航站楼

运营时间：6：00～20：00

票价：32元

发车间隔：7：00～20：00，每30分钟一班

地铁四号线运营时间工作日首班车为6:00，双休日首班车为6:30，末班车时间皆为22:30

乘作702路公交到才华街，然后转乘540，610，725都可以到武汉火车站乘作高铁