设一个数除以a，如果有余数，余数可能是小于a。原因解释如下：

一个数能被a整除，那么这个数就是a的倍数，所以a、2a、3a等等都能被a整除，那么在这些数之间的数就不能被a整除，就会产生余数。例如在a至2a之间的数字为a＜2a，这几个数除以a产生的余数分别为小于a的数。同理在2a至3a之间的数字产生的余数也为小于a的数

所以一个数除以a，如果有余数，余数可能是小于a的数.