是的，家人可以去血站申请成为献血者并捐献血小板。血小板是血液中的一种细胞，对于某些疾病如白血病等血液病来说，血小板的数量和质量非常重要。

因此，对于急需血小板的患者来说，家人的捐献可以帮助他们获得治疗所需的血小板，增加治疗的成功率和康复机会。同时，捐献血小板也是一种爱心行为，能够帮助其他需要血小板的患者，为社会做出贡献。

通常情况下，如果家人急需血小板，可以联系当地血站并提交申请。血站会根据患者的病情和需求进行评估，并尽快安排血小板输注。在紧急情况下，血站也可以提供快速服务。