正五边形连接五角星有30条线段。

具体计算方法：五角星的每条边都被分成三份，设每一份为一个单位。一个单位的线段有：5乘以3为15条。两个单位的线段有：5乘以2为10条。三个单位的线段有：5乘以15条。总共：15加上10加上5为30条。