对称函数和周期函数是没有特定的公式提供，因为周期性要求和对称要求都不相同。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数。

对称函数一种是同一函数自身的对称性，我们称其为自对称；另一种是两个函数之间的对称性 。

扩展资料：

常见函数的对称性（所有函数自变量可取有意义的所有值）有常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、正弦型函数既是轴对称又是中心对称、余弦函数、正切函数、耐克函数。

在二维几何中，较有兴趣的几种主要的对称为相对于基本之欧几里得空间等距的：平移、旋转、镜射及滑移镜射，三维空间中的三维点群则更为复杂。