聊城的公租房是可以购买的。政府建设和筹集的公共租赁住房，承租人租住满5年经市政府批准准予出售的，可以申请购买。但需要注意的是，出售的公共租赁住房自购房人办理房地产登记之日起5年内，不得上市交易。

不可以。按规定公租房不允转租、租赁、买卖。按规定公租房转租、租赁、买卖的要收回房子,所以不可以。