1、如果冒充他人签署合同，可能构成合同诈骗罪;其他相应的也可能构成金融诈骗罪、票据诈骗罪。

2、如果是在诉讼过程中，冒充他人签字则可能构成妨碍作证罪、伪证罪。

3、如果是假冒明星签名兜售物品，那么构成侵犯他人姓名权，数额大的可以构成诈骗罪。