在不同城市和地区，移自来水水表是否需要费用以及费用的多少可能会有所不同。例如，根据《东莞市城市供水管理办法》第二十四条，因工程建设确需改装、拆除或者迁移城市公共供水设施的，建设单位必须经供水企业同意。

建设单位应承担改装、拆除或者迁移城市公共供水设施所产生的工程及其他费用。

因此涉及改装、拆除或者迁移供水设施的费用，按谁发起谁承担的原则由发起方负责相应的费用。