可以采取以下措施来安抚旅客：

1. 及时发布信息：乘务员应及时向旅客发布延误信息，包括原因、预计延误时间等，以便旅客能够了解情况。

2. 提供食物和饮料：延误期间，乘务员可以为旅客提供食物和饮料，以缓解饥渴和饥饿感。

3. 提供舒适的环境：乘务员可以确保舱内的温度、灯光和音量等因素都能够为旅客提供舒适的环境。

4. 提供娱乐和活动：乘务员可以组织一些娱乐活动或提供娱乐设施，例如电影、音乐或游戏等，以减轻旅客的焦虑和无聊。

5. 提供更新信息：乘务员应及时向旅客提供更新的延误信息，保持良好的沟通，并尽可能回答旅客的问题和疑虑。

6. 提供酒店和交通安排：如果延误时间较长，乘务员可以帮助旅客安排酒店住宿和交通等需求，以确保他们的舒适和方便。

7. 给予尊重和耐心：乘务员应以友善和耐心的态度对待每一位旅客，尊重他们的情感和需求，尽力提供帮助。

总之，乘务员在飞机延误期间需要保持沟通、耐心和关怀，为旅客提供尽可能舒适和满意的服务，以帮助他们度过延误的困扰。