简便算法：一共十个数字，一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，依次相加，先让一与十相加，二与九相加，三与八相加，四与七相加，五与六相加，会发现，以上相加结果是一样的，都是十一，这样就可以用乘法运算，一共是五个十一相加，就是五乘以十一，计算得到结果为五十五。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×5=55

这个是可以推广的，1+2+3+…+n=(1+n)+(2+n-1)+…=n(n+1)/2，这个是公式。

一个的话 C(10,1)=10

两个的话 C(10,2)=10*9/2*1=45

三个的话 C(10,3)=10*9*8/3*2*1=120

四个的话 C(10,4)=10*9*8*7/4*3*2*1=210

五个 C(10,5)=252

6个 C(10,6)=C(10,4)=210

7个 C(10,7)=C(10,3)=120

8个 C(10,8)=C(10,2)=45

9个 C(10,9)=C(10,1)=10

10都选 C(10,10)=C(10,0)=1

C(10，1)+C(10，2)+......+C(10,9)+C(10,10)

=(2^10)-1=1024-1=1023(种)