上市公司和非上市公司增加股份的主要方法如下：

一、上市公司

1、通过二级市场增持公司股票；

2、通过定向增发扩大股本增加股东持股比例，同时稀释其他投资者的股份；

3、通过股份转让，收购其他投资者的股份，以达到增加股份的目的；

二、非上市公司

非上市公司主要通过增资方式来扩大股东的股份份额。