杀人行为造成被害人死亡或者杀人行为犯罪未遂的，都是可以按故意杀人罪追究嫌疑人刑事责任的。

【法律依据】《中华人民共和国刑法》第二十三条，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。