将平面方程由一般式转化为截距式

举例

一、点法式：一般形式为a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)，其中(a,b,c)为其平面的法向量，(a,b,c),为平面所经过的一点。

由于平面经过的点为无数，所以次方程的点法式不唯一。

令次方程x=0，则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0，所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。

二、截距式：一般形式为x/a+y/b+z/c=1，其中a,b,c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。

因为3x-4y+z-5=0，则3x-4y+z=5，两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。

它在x轴、y轴、z轴的截距分别是5/3,-5/4和5。

将直线AX十BY十c=0化成截距式，同时除以一C，A/一cX十B/一CY=1，再化成X/(一c/A)十y/(一c/B)=1