当然可以建。因为农村的宅基地，是村委会根据农户的家庭人口分配的土地，实行一户一宅，农户根据家庭人口，建设适合自己居住的房子，同时根据生活需要，只要有空地完全可以建厨房，而且厨房是日常生活中必不可少的生活用房，只要不扩大占地面积，就是合法建筑。