祁连县位于祁连山脉南麓，而张掖县位于祁连山脉北麓，两地之间需要翻越祁连山脉才能到达。祁连山脉是中国重要的山脉之一，横跨青海、甘肃两省，有多个山峰。因此，具体需要翻越哪座山峰取决于您所选的路线和交通方式。

目前，从祁连县到张掖县的主要交通路线是通过祁连山隧道，该隧道位于祁连山脉中部，全长约18.04公里，是中国第二长的公路隧道。因此，从祁连县到张掖县不需要翻越祁连山脉的任何山峰，而是通过隧道直接穿越山脉。如果您自驾或乘坐公共汽车前往，可以通过祁连山隧道直接到达张掖县。