60岁以上老人可以考虑购买以下几种保险：意外险、重疾险、商业医疗险、防癌险等。其中，意外险是必备的，因为老年人身体机能下降，容易发生意外；重疾险和防癌险可以保障重大疾病的治疗费用；商业医疗险可以报销医疗费用。建议在购买保险前先购买基础的医疗保障，如医保或居民医保。