可以，只要你有长沙居住证。持长沙市居住证的非长沙市户籍人员，可享有与长沙市居民同等的办理因私出国境证件的权利。也就是说，不管你的户口在哪里，只要你是中国内地居民，拥有长沙的居住证，都可以办理。