根据农业银行官网公告，大年初三当天农业银行全天闭门不营业。因为大年初三为春节假期期间，是国家法定的假期，银行也会按照政府的规定进行放假安排。因此，想要进行银行业务的客户需要提前了解银行的营业时间，以免造成不便。同时，农行的网银、手机银行等数字渠道提供服务的时间会长一些，可以方便客户进行自助服务。