父子关系不能断绝。自然血亲的父母子女关系，不能通过法律手段人为地予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭，即使双方签订了断绝父子关系的协议，该协议也是不具有法律上的效力的。

但如果是收养关系的，可以到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。

对于血缘关系的父子关系，法律上是没有办法解决的，如果子女被收养的，可以消除彼此的关系的！

亲生的孩子，无法断绝关系，纯天然的情感！血浓于水！