商家知道自己被投诉的时间取决于投诉的方式和平台的处理流程。

如果是通过电商平台进行投诉，一般情况下，平台会在接到投诉后尽快通知商家，并要求商家在一定时间内做出回应。这个时间可能因平台而异，一般在几个工作日内。

如果是通过其他方式进行投诉，例如向消费者协会、工商局等机构投诉，那么商家知道自己被投诉的时间可能会更长，因为这些机构需要对投诉进行审核和处理，然后再通知商家。

总之，商家知道自己被投诉的时间取决于投诉的方式和平台的处理流程，一般情况下，商家会在接到投诉后尽快知道自己被投诉了。