永和大桥旧铁路位于桥的东侧。因为根据永和大桥的桥梁结构和桥墩位置，桥的东侧是旧铁路的所在位置。永和大桥旧铁路是一段封闭的铁路，由于新铁路的开通和发展，旧铁路已经废弃。但作为历史遗迹和文化景观，旧铁路仍然受到游客和铁路爱好者的关注和热爱。同时，旧铁路所在的永和大桥也是一座具有重要历史和文化价值的桥梁，深受人们的喜爱和赞誉。

永和大桥旧铁路在桥东头。因为永和大桥旧铁路是指永和大桥上的铁路，而永和大桥跨越的是淮河，淮河从北向南流经淮安市区，所以桥的东头在淮河南岸。同时永和大桥东头也是永和西路与慈城路交汇处的位置，所以可以确定永和大桥旧铁路在永和大桥的东头。