区别：含义不一样

鸿运的寓意:学识渊博、学富五车、兴盛、文采斐然。鸿原意:大雁、书信、旺盛、兴盛、学识渊博。用作人名意指学富五车、兴盛、文采斐然。运:使用、应用、谋划、输送、搬送、转动、移动。用作人名意指时运旺盛、吉祥。

红运是指好运气。一般人认为当官、发财、生子为行红运。

前者：红火的运气

后者：鸿图大展的运气

红运就是形容你运气特别好，干什么事情都顺心顺手顺意，没有什么困难痛苦，万事如意的意思。

鸿运，有两个意思：王朝的隆盛；好运气、大运。现多取好运气、大运之意。区别好运什么都顺，鸿运是大运之。