因为是域，则满足加法是交换群，乘法（不含零元）是群，以及满足乘法对加法的分配律。

而加法交换群中，单位元是0

乘法群中，单位元是1

因此0，1必然属于这个域，

那么由加法交换群，得知1，1+1=2，2+1=3，...., 必然属于这个域

以及他们的逆元-1，-2，-3，都属于这个域

从而该域包含整数集。

而再根据乘法群，得知，非零整数的逆元（倒数），必然属于这个域

以及这些倒数乘以任意整数（得到全部有理数），都属于这个域