根据我所了解的情况，没有锅炉工上岗证是不允许烧无压锅炉的。锅炉工上岗证是对锅炉工进行培训和考核的证明，持有该证的人员才具备操作锅炉的资格。无压锅炉虽然没有压力，但仍然需要专业的技术和知识来操作和维护。没有上岗证的人员可能缺乏必要的安全意识和技能，存在安全隐患。因此，为了保障人员和设备的安全，必须要求持有锅炉工上岗证的人员才能烧无压锅炉。

只要是锅炉都要持证上岗，且只能操作相应资格类别或相应类别以下的锅炉