可以的，因为同在某一个市区教育局的教师，教育局有权对全区所有教师进行工作交流的，市区教师可以到乡镇学校去，乡镇老师也可以到市区学校去。

可以。

城市教师转到乡村任教是去支教，原任教学校同意，主管教育部门批准，乡村任教学校接收就可以了。就是不是支教，单纯的调动也很容易。

可以。而且是很容易的事，而从乡镇调到市区就难。先到市区教委人事科领取申请调动表，填好后到现单位同意盖章，再由教委审批同意。