根据随州市政府官网发布的信息，随州市妇幼保健院的新院建设工程项目以前已在2018年10月正式开建设，计划总投资约1.6亿元人民币，占地面积约60000平方米，建筑面积约57000平方米。该新院建设项目包括产科、妇科、新生儿科、儿科、计划生育和妇女保健等科室，同时也设有医技部门和行政办公区域等。

据了解，该新院原计划于2020年3月底投入使用，但由于新冠肺炎疫情的影响和建设工程进度等原因，具体开业时间可能受到影响。目前最新进展还没有公布，如果您需要了解关于新院的更多信息，建议您关注当地政府或医院官网的最新通知。