4000元房租一个月，可以开便利店的。开便利店不在于房租高低，主要在于地段好，居民出入多，经营的商品便民。

再说你租的房屋不能是居民小区内的住房，要租营业用房，否则到时你去工商机关注册登记营业执照时，就核发不出营业执照而行政不允许开便利店，那就不能开了。