事故科判定后申诉的方式是提出来申诉的理由和依据的法律法规条款，向出具事故认定书的事故科的上级机构进行。

如果自己对事故科的判定不服，可以将自己申诉的理由和疑问，写成申诉书，依据法律法规的条款，通过正常渠道向其上一级主管部门反应即可。