事业单位高级工程师职数能申请。业绩、贡献特别突出的，满足申报基本条件的，且近三年年度考核结果有一次以上优秀等奖，符合下列条件之一的，不受学历、资历限制，可破格申报高级工程师。

对实行专业技术岗位管理的事业单位，按照评聘结合的原则，上报人员数和空缺岗位数按照11申报，岗位年内年内有空缺、可聘用的，可以申报评审。严格超岗位申报。

能申请的。事业单位不同于行政单位，是有职称的，包括高级工程师。