长沙植物园位于湖南省长沙市岳麓区，属于长沙市的东南部。岳麓区是长沙市的一个行政区划，位于长沙市中心城区以南，距离长沙市中心约8公里。岳麓区是长沙市的文化、科教、旅游中心，拥有长沙市的多个重要景点和文化遗址。因此，长沙植物园属于长沙市岳麓区板块。