会收监的。

醉驾达到所规定的标准，符合收监条件，就会按照法定程序办理收监。申诉只是涉案人的一项权利，但不影响法律生效判决和裁定的执行。所以，涉案人申诉的同吋，也会收监，不影响申诉进行。