河道清淤的砂石合法处理方法如下:依据自然资源管理法规及水利工程相关法规，河道清淤清理出来的砂石类资源属于国家所有，未经许可，任何组织和个人不得据为己有。

河道清淤工程一般由河道管理部门委托第三方施工企业施工，施工合同中一般会对清出的砂石归属处理做出规定。因此，砂石处理也遵循有约定从约定，无约定从法定的原则。

出售给合法的砂石单位

可以通过媒体进行公开招标拍卖。也可以根据河道的需要，对两边的堤坝坡面进行护坡，利用清淤出来的沙石，进行自身有效利用。