无穷大极限的基本公式
无穷大极限得基本计算公式:
limf(x)=A或f(x)->A(x->+∞)。
设{Xn}为实数列,a为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣<ε则称数列{Xn}收敛于a,定数a称为数列{Xn}的极限,并记作,或Xn→a(n→∞)读作“当n趋于无穷大时,{Xn}的极限等于或趋于a”。
对于收敛数列有以下两个基本性质,
即收敛数列的唯一性和有界性。如果数列{Xn}收敛,则其极限是唯一的。如果数列{Xn}收敛,则其一定是有界的。即对于一切n(n=1,2……),总可以找到一个正数M,使|Xn|≤M。
n趋于无穷大,lim=limx/(x²+1)=x/x²=1/x间断点x=0