公积金提取是需要有三个月留存的。如果你的公积金账户额度小于三个月所缴公积金的总和，是无法提取的。

如果你公积金账户的额度大于三个月所交公积金的总和，再参考你的按揭月供，4000元的公积金也是可以有提取的。不过又说回来这么一点公积金也没有必要提取。