原式=xarccotx-∫x*(-1/(1+x^2))dx

=xarccotx+∫x/(1+x^2)dx

=xarccotx+1/2∫d(x^2+1)/(x^2+1)

=xarccotx+1/2ln|x^2+1|+C

=xarccotx+1/2ln(x^2+1)+C