郑州市花园路与水科路的交叉口距离郑州新北站约10公里左右。您可以通过地铁、公交车、出租车等公共交通工具前往。

1. 地铁：新北站有1号线和郑州地铁新建线(G3)到达，可在1号线余村站换乘新建线(G3)，经过花园路站和水科路站，从花园路和水科路地铁站出站后，步行到路口即可。

2. 公交车：可以乘坐9路、13路、50路等多条公交路线到达花园路水科路的交叉口，具体的公交路线可以在当地的公交查询网站或者公交站点查询。

3. 出租车：从郑州新北站到花园路水科路的交叉口，乘坐出租车大约需要20分钟左右的时间，费用约为25元-30元人民币。

以上信息仅供参考，实际的时间和费用可能会因交通状况和乘坐方式不同而有所变化。建议您根据实际情况选择出行方式。