不请自来近义词有，毛遂自荐，不速之客、不请自入、不请自到。

不请自来的意思是：不用邀请自己前来，多指不速之客。出自于：明·程登吉《幼学琼林》第二卷：“频来无忌，乃云入幕之宾；不请自来，谓之不速之客”。