根据平面向量共线定理，向量a∥向量b的充要条件是向量a=λ•向量b(向量b≠零向量)，可以推导出向量平行的坐标表示：设向量a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)，则向量a共线于向量b的充要条件是x₁y₂-x₂y₁=0。

若向量a=(m，n)，b=(p，q)，则a∥b的一个充分必要条件是mq-np=0.故与向量a=(m，n)平行的向量可以表示为ka=(km，kn)。