根据大润发官网上的营业时间显示，海城大润发今天营业时间为上午9点至晚上10点。顾客可以在这个时间段内前往超市购物，如果有意外情况造成营业时间的变化，需要提前在官网或者大润发门店公示处查看通知。同时，建议顾客提前规划好购买清单，合理分配时间，以便可以在营业时间内顺利购物，并遵守超市的规则和管理制度，共同维护好购物环境。