福州市的区号为0591，具体分区号码如下：

1. 鼓楼区：0591-8781xxxx

2. 台江区：0591-8330xxxx

3. 仓山区：0591-8370xxxx

4. 晋安区：0591-8780xxxx

5. 长乐区：0591-286xxxxx

其中，xxxxx为具体的电话号码。需要注意的是，以上区号仅供参考，电话号码具体以当地电信部门的分配为准。