1、点到直线的距离公式

设点P(Xoyo)，直线I:Ax+By+C=0，P到1的距离为d，则d=frac |Axg+Byo+C| sqrtA2+B2。点P(xo.yo)到直线x=a的距离d=|xo-al，到直线y=b的距离d=1yo-b|。

2、平面内两点间的距离公式

平面内两点P1(X1，y1)，P2(X2，y2)间的距离公式：|PiP2l =sqrt(x2-×1)=+(y2-y1)2。

特别地，原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离|OP| =sqrtx2+y2。

3、中点坐标公式

在平面内，若A(X1，y1)，B(X2，y2)，则线段AB的中点M(x，y)的坐标计算公式为x=fracx1+x22，y=fracy1+y22。

4、两平行线间的距离

设两条平行直线1：Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0 (C1+C2)，它们之间的距离为d，则d等于11上任意一点P(xo，yo)到12的距离，即d=frac | Axg +Byo+C|sqrtA2+B2=frac| C1-C2

两点间的方程可以通过两点的坐标来确定，我们可以使用两点式或点斜式来表示它。两点式是通过给定的两个点的坐标来构建直线方程的一种方式。它使用公式y-y1 = (y2-y1)/(x2-x1) (x-x1)来表示。其中(x1,y1)和(x2,y2)是两个点的坐标。

点斜式则需要使用一个点和直线的斜率来表示，用y-y1 = m(x-x1)的形式表示。方程中的m是直线的斜率，(x1,y1)是已知的点的坐标。我们可以根据具体的问题来选择适当的方程形式，以便更好地解决问题。